Leave it to me.

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私に任せて。

ビジネス・プライベートを問わず、「任せて！」と他者に言いたい時に使う。
直訳は「それを私に残して」なので、意味するところは推測できるだろう。

このような「決まり言葉」の場合、文法解釈よりは「習うより慣れろ」。
難しく考えずに、自ら使えるようにする努力が先決だと思う。